Header Sebel Mat

Aritmatika Sosial

Bagian 1: Harga Jual, Harga Beli, Untung, dan Rugi

Pengertian

Apakah kalian pernah mendengar, mempelajari, atau melakukan kegiatan jual-beli? Bagaimana kegiatan jual-beli itu dapat terjadi? Dalam proses kegiatan jual-beli tersebut, bagaimana kondisi untung atau rugi dapat terjadi?

Proses kegiatan jual-beli merupakan salah satu contoh atau salah satu bagian dari kegiatan yang berkaitan dengan matematika. Bidang matematika yang kita maksudkan adalah Aritmetika Sosial.

Harga Pembelian, Penjualan, Untung dan Rugi

Dalam perdagangan, pasti ada penjual dan pembeli, dan dari kegiatan jual-beli akan ada situasi atau kondisi dimana akan diperoleh keuntungan atau mengalamai kerugian. Perhatikan tabel berikut beserta rumusnya!

Kondisi Untung (U) Rugi (R)
Syarat Harga penjualan lebih besar dari harga pembelian (Modal)
HJ > HB		 Harga penjualan lebih kecil dari harga pembelian (Modal)
HJ < HB
Besar Untung/Rugi \( U = HJ - HB \) \( R = HB - HJ \)
Persentase \( \%U = \frac{U}{HB} \times 100\% \) \( \%R = \frac{R}{HB} \times 100\% \)
Mencari Harga Jual (HJ) \( HJ = \frac{100\% + \%U}{100\%} \times HB \) \( HJ = \frac{100\% - \%R}{100\%} \times HB \)
Mencari Harga Beli (HB) \( HB = \frac{100\%}{100\% + \%U} \times HJ \) \( HB = \frac{100\%}{100\% - \%R} \times HJ \)
Keterangan Variabel: HJ = Harga Jual HB = Harga Beli (Modal) U = Untung R = Rugi %U = Persentase Untung %R = Persentase Rugi

Contoh Soal & Pembahasan

Soal: Pak Dardi membeli 5 peti jeruk, yang setiap petinya berisi 15 kg jeruk, dengan harga Rp115.000,00/peti. Kemudian dijual dengan harga rata-rata Rp7.500,00 setiap kg. Tentukan besar keuntungan/kerugian dan persentasenya!

Penyelesaian:

  • Total jeruk = 5 x 15 kg = 75 kg
  • HB total = 5 x Rp115.000 = Rp575.000
  • HJ total = 75 kg x Rp7.500 = Rp562.500

Karena HJ < HB, maka Pak Dardi mengalami kerugian.

Besar kerugian = Rp575.000 – Rp562.500 = Rp12.500

Persentase kerugian:
\( \%R = \frac{12.500}{575.000} \times 100\% \approx 2,17\% \)

Soal: Yudha membeli 10 pasang sepatu seharga Rp500.000,00. 7 pasang dijual seharga Rp65.000,00/pasang, 2 pasang seharga Rp50.000,00/pasang, dan sisanya disumbangkan. Hitunglah keuntungan/kerugian dan persentasenya!

Penyelesaian:

  • HB total = Rp500.000,00
  • HJ total = (7 x Rp65.000) + (2 x Rp50.000) = Rp455.000 + Rp100.000 = Rp555.000,00

Karena HJ > HB, Yudha mendapat keuntungan.

Keuntungan = Rp555.000 – Rp500.000 = Rp55.000

Persentase keuntungan:
\( \%U = \frac{55.000}{500.000} \times 100\% = 11\% \)

Kasus Untung (Andi)

Andi menjual televisi seharga Rp4.500.000,00 dan untung 25%. Tentukan harga belinya!

\( HB = \frac{100\%}{100\% + 25\%} \times 4.500.000 \)

\( HB = \frac{100}{125} \times 4.500.000 \)

Harga Beli = Rp3.600.000,00

Kasus Rugi (Jimmy)

Jimmy menjual sepatu seharga Rp450.000,00 dan rugi 10%. Berapa harga belinya?

\( HB = \frac{100\%}{100\% - 10\%} \times 450.000 \)

\( HB = \frac{100}{90} \times 450.000 \)

Harga Beli = Rp500.000,00

Daftar Pustaka
  1. Adinawan, M. Cholik. 2018. Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII Semester 2. Jakarta: Penerbit Erlangga.
  2. Kementerian Pendidik dan Kebudayaan. 2017. Matematika SMP/MTs Kelas VII Semester 2 Edisi Revisi 2017.
  3. Ponidi, S.Pd., dan Nugroho, S.Pd., Masayuki. 2020. Modul Pembelajaran SMP Terbuka Matematika Kelas VII – Modul 6 Aritmatika Sosial. Jakarta: Kemdikbud.
  4. Karso. Aljabar SMP 2. Direktori FPMIPA UPI.
Aritmatika - Bagian 2